发现被叫上黑板的人不是自己，班杰明稍稍有些遗憾。

这道题他其实已经有了思路。

不过他很快转头看向讲台上的李傲，他也想看看，李傲会怎么处理这道题。

座位上，麦可往凯文那边倾了倾身子，瞥了一眼对方草稿纸上写了一半的推导过程，压低声音问：「怎么样，你有思路了没？」

「有了一点，还在推。」凯文摇摇头，视线转向讲台，「不过以李傲的数论水平，这题应该难不住他。」

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黑板前，李傲拿着粉笔，从头扫了一遍题目条件。

几秒钟的功夫，几种解法已经在脑海里过了个大概。

他没在意背后的窃窃私语，直接抬手落笔。

「先令 u=a^(p-1)。题设等价于 u=1+p^2c。在 p进数中取对数，可得 v_p(log u)≥2……」

粉笔在黑板上敲出轻响。他直接越过了繁杂的同余展开，写下结论：

「因此，u^(p^(n-1))-1至少含有因子 p^(n+1)。也就是说，a^(p^(n-1)(p-1))≡1 mod p^(n+1)。」

「如果把指数中的 p^(n-1)缩小，并取 c不能被 p整除的情况，赋值会下降一阶，结论就不再成立。」

这就是数论中的 p进数理论——直接用高等数学的标准工具来降维处理竞赛题。

写完最后一行，李傲转过身：

「写完了。」

教室里安静了片刻。

除了卡尔森教授，底下的几个队员基本只看懂了前半段的同余条件，到了 p进对数那几行，就看不明白了。

班杰明盯着黑板上的推导，眉头微微皱起。

虽然看不太懂，但凭他的数学直觉，也知道这个思路绕开了大段繁琐的同余展开，比他自己想到的方法简练得多。

「这是什么方法……居然绕开了繁琐的同余展开，比我的做法省了太多步骤。」