菲利普教授对高中竞赛题的熟悉程度，一点也不比专业的竞赛教练差。

他转过身，拿起粉笔，很快在黑板上写下一道经典例题：

「设多项式 P(x)为整系数多项式，并且对任意整数 m，都有 P(m)能被质数 p整除。证明差分 P(x+1)-P(x)，在模 p意义下同样满足相应的固定因子条件，并给出所有可能的构造。」

写完后，他转回身，拍了拍手上的粉笔灰：「大家先看题。这是一道很有意思的多项式方法题。接下来，我想请位同学上来给大家讲讲自己的思路，我们再一起讨论。

「要知道，会自己做题，和能把思路给别人讲清楚，完全是两码事。」

让学生上黑板答题和讲解，是夏令营讲座里常见的互动方式。

虽然压力很大，但锻炼效果也极佳。

菲利普教授的话音刚落，教室里的气氛就紧张起来。

除了班杰明丶娜塔莉娅这几个对自身实力比较自信的老学员，其余人都下意识地埋下头，盯着黑板抄下题目，在草稿纸上演算起来。

毕竟，要是站上讲台却半天写不出一个字，不仅自己尴尬，在教授那里的印象分也会大打折扣。

教室后排的李傲却没动笔，他正低头翻看一本史蒂芬·阿伯特的《实分析》。

第二阶段测试的习题资料，他早上起床之后就已经基本刷完了。

至于黑板上那道题，他扫了几眼心里就有了底，索性继续看自己的书。

前排的班杰明却显得格外积极，当即举手站了起来：

「教授，我先来写个解法吧？」

「好，那就交给你了。」

菲利普教授点点头，顺手把粉笔递了过去。

班杰明上台后不仅写下了详细的证明步骤，转过身还不忘面向全班解释：「这道题主要考察有限差分的构造，还有插值多项式的唯一性。解题的关键是，得先把条件转化成差分恒等式。」

说话间，他的视线往李傲所在的方向扫去。

只可惜李傲一直低着头看书，根本没看黑板。