第401章 ICM报告会 八 提问1(2 / 2)

第二个站起来的,是来自波恩大学的彼得·舒尔茨教授。

2018年菲尔兹奖得主,被誉为「p-adic几何领域的新教皇「。

徐辰看到提问者是舒尔茨,眼神明显柔和了一些。两人之前在波恩到时候关系还不错,彼此之间有一种顶尖学者之间特有的惺惺相惜。

舒尔茨站起来的时候,也冲徐辰微微点了点头,嘴角带着一丝不太明显的笑意。

「徐博士,「舒尔茨教授推了推眼镜,语气平静,「我的疑问在论文第十九页,关于'对称摺叠算子'在补充级数处的行为。」

「您声称,通过函数方程的对称性s→k-s,可以将全局相位漂移精确对消。但我注意到,在某些特殊的丶具有额外对称性的自守表示——比如二面体表示——上,函数方程的ε因子本身就不等于1。这种情况下,摺叠操作是否会引入一个非平凡的相位偏移?」

这个问题十分尖锐,直指整个证明中最精微的技术细节。

台下不少大佬的表情都变得紧张起来。

徐辰沉默了大约三秒钟,然后微微一笑。

徐辰内心感叹舒尔茨不愧是舒尔茨,这个问题其实让他稍稍感到了一丝惊喜。

论文里对这个细节的处理,被刻意放在了第二十一页的脚注里,没有在正文中大张旗鼓地展开。他没想到舒尔茨读得这么仔细,而且一眼就摸到了整篇证明里最隐蔽的一处「补丁「。

「舒尔茨教授,您提到的这个问题,恰好是我和拉福格教授在一个月前的接口调试中遇到的第三个漏洞——也就是最难的那个。」

「二面体表示的ε因子确实不等于1。但请您注意论文第二十一页脚注里的那个引理——我们证明了,对于所有二面体表示,其对应的局部因子π_p(Φ_{N,p})在该类表示上的贡献,恰好被'拉福格精细迹公式'中的一个内窥镜修正项所精确抵消。」

「换言之,这些表示在谱侧的净贡献为零。它们根本不参与最终的求和。」

舒尔茨教授低下头,翻到了论文的第二十一页,仔细看了那个脚注。

大约二十秒后,他抬起头,简短地说了一句:

「非常精妙的处理。我没有疑问了。」

……

紧接着,又有几位不同领域的大佬陆续提出了各自的技术性疑问。

来自哈佛的理察·泰勒——当年帮助怀尔斯补上费马大定理漏洞的那位传奇人物——针对迹公式几何侧的轨道积分计算提出了一个细致的收敛速率问题。

徐辰用不到三分钟的板书,清晰地展示了收敛阶的精确估计。

来自普林斯顿的曼朱尔·巴尔加瓦——2014年菲尔兹奖得主,在代数数论中以「高阶合成律「闻名——则对Φ_N在有理素数2和3处的特殊退化行为提出了质疑。

徐辰调出了PPT中的一张备用幻灯片,上面详细列出了p=2和p=3时的局部分量显式公式,一目了然。

每一次提问,每一次作答,都如同精密的齿轮咬合,严丝合缝。

……