「你肯定……至少有点印象!」
「哦哦,你说的是这个啊,这个我知道,若且唯若ad=bc时等号成立嘛!」
王鑫泽恍然大悟,「原来这东西叫柯西不等式吗?我向来只记公式,不记名字的……可是这个不等式和这道题有什么关系?这道题不是还有c吗?三个未知数啊?」
「对,所以我之前说了,是因为你还没学进阶的二品功法嘛。我们现在学的柯西不等式就是三品,只学了二元代数形式。再进阶一档,对应的就是人阶二品功法,三元柯西不等式!」
安奕一边在纸上写,一边解释。
「三元柯西不等式的标准公式,就是对于任意实数a?a?a?和b?b?b?,满足(a?2+a?2+a?2)(b?2+b?2+b?2)≥(a?b?+a?b?+a?b?)2,若且唯若a?/b?=a?/b?=a?/b?时取等号。
对应的还有变形之后得到的分式形式,就是a?2/b?+a?2/b?+a?2/b?≥(a?+a?+a?)2/(b?+b?+b?)……怎么样,看到这个公式之后,你是不是就觉得这道题看起来没那么无从下手了?」
「不不不,我觉得你的认知明显和我出现了偏差,我光是看到这个公式就已经人晕了!」王鑫泽把头摇得和拨浪鼓似的。
「怎么会?」
安奕眨眨眼,又看了看自己写下的公式,确定自己没有写错,「这个公式看起来那么优美,很美味啊!」
「没事,我大概理解了……你看过克苏鲁小说吧?里面有一种设定叫做灵视,灵视不同,对同一个东西看到的理解的也不同。」
王鑫泽唏嘘道。
「我灵视低,看到的是一团乱麻的章鱼须。你灵视高,看到的就是一盘美味佳肴,所以这盘菜你吃了会很开心很快乐,而我不仅吃不下去,强行吃还可能会死!」
「倒也没那么夸张……不过你这个比喻还是相当生动贴切的。」
安奕嘴角微微抽搐,他看了看题目,仍然试图向好兄弟传道。
「但是你就算不尝试去理解这个公式,只单纯将这个公式拿来用,这道题其实也不难的。
你看,先用配方法把题目给的等式配平成三元柯西不等式的标准形式,再经过一点小学生都能做的变项,你就会发现他很巧妙地……」
「师父,师父别念了,快快收了神通吧!」
王鑫泽捂住脑袋,一副正在被紧箍咒折磨的惨状。
「哎,大道近在眼前,为师如此好心好意传道于你,你竟然如此怠惰!」