可她好歹也是华中师范大学毕业的高材生,教了几十年高中物理,但大学物理的底子还在,在看到这道题的瞬间,她就敏锐的察觉到了问题所在。
「这道题看起来就是常规的纯滚动问题嘛……」
王小花决定故意装唐,阴这个狡猾的学生一手,「所以你不懂的地方是什么?」
陈末立刻补充道:「但我觉得奇怪的是,很多资料只讨论开始滑动的临界条件,很少具体求滑动后的速度。
而且,如果考虑圆柱的转动惯量是1/2mR^2,滑动后的摩擦力方向会不会改变?
还有,如果斜面倾角很小,圆柱可能一直纯滚动吗?如果倾角很大,是不是一开始就滑动了?这个过渡点怎么严格确定?」
「哦?」
王小花这次的确有些惊讶了。
她原本以为陈末是不懂装懂,故意找了道大学物理的陷阱题来找茬,但陈末一开口,她就知道,这小家伙似乎是真的在认真思考这道题。
因为这道题的陷阱就在于题目中从滚动到滑动的预设,在常规设定下,圆柱要么一直纯滚动,要么一开始就滑动,并不存在从纯滚动中途开始滑动的情况。
陈末的问题恰恰点出了这个微妙之处,需要深入分析静摩擦力在纯滚动中的变化。
这需要考虑到圆柱的初角速度和斜面摩擦系数随位置的变化。
「不是吧,哥们每节课都问问题啊?哪来那么多问题?」
「以前只是问数学,现在好了,每堂课都要问,能有这么多问题我也是服。」
「你这么说我倒是想起来了,他之前问数学,然后期中数学考了满分,现在开始问其他科目了,下次考试不会其他科目也都考满分吧?」
「你在想屁吃!」
同学们在下面小声蛐蛐,认为陈末是个显眼包。
「你这个问题问得很好!」
讲台上,王小花点头,也不再跟这个学生玩心眼子,而是认真思考了一会儿后,这才转身在黑板上认真推导起来。
「首先,我们对质心应用牛顿第二定律:mgsinθ?f=ma_c,然后对质心应用转动定律:fR=I_cα,其中Ic=1/2mR^2,纯滚动条件为ac=αR,联立解得:ac=2/3gsinθ,f=1/3mgsinθ.」