不止是她，就连旁边正在刷题的沈清漪都抬起头来，看向陈末这边。

这一次她数学同样是满分，但显然，她不是这样做的，当时为了解这道题，她足足计算了半个小时，陈末只需要一分钟？

沈清漪呆呆的看着陈末。

「没听懂？」

陈末眉头微蹙。

「圆幂定理我知道。」

林薇薇也不打肿脸充胖子，她的确没听懂，「可是为什么四点共圆加上四个点在双曲线上，两条线的斜率之和就等于零呢？」

「这不是显然的事情吗？」

陈末也很懵，刚听到林薇薇这个问题时，他有种别人为他为什么1+1=2的无奈感。

有时候他甚至觉得，罢了，这个养分不赚也罢。

不过既然都已经浪费了几分钟，陈末还是决定再讲得深入一点。

终究还是沉没成本在作祟。

拿过草稿纸，

「既然你知道圆幂定理，那么我们设双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1，两条直线AB:y=k1x+b1，CD:y=k2x+b2。」

「然后我们构造他们交点的曲线系，(k1x+b1?y)(k2x+b2?y)+λ(x^2/a^2?y^2/b^2?1)=0，这个方程表示所有经过四交点的二次曲线的集合。」

「当这四个点共圆时，存在某个λ使得整个方程表示一个圆，圆的方程大家都知道，(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2，它没有xy项，并且x^2与y^2的系数相等。」

「所以我们展开这个式子，发现xy项的系数为-(k1+k2)?(k1+k2)，想要让这个方程表示圆，就要消去该项，就必须有k1+k2=0。」

随着陈末的讲解，林薇薇眼睛开始变得明亮起来。

她没想到，这道困扰了她接近半个小时的题目，竟然如此简单。

原本她还对陈末这个数学满分的实力有所怀疑，但讲完这道题，她心中就只剩佩服了。