周浩微微昂首,自信的说道,「但是这道题用换元法算起来会很麻烦,等到做出来就都下课了。」
「遇到这种很麻烦的情况,我们就需要观察,自变量和后面等式的关系,其实跟构造函数很类似。」
「比如这道题,f(x-1/x)=x^2+1/x^2,这前后两个式子明显是有关系的,要求f(x)的解析式,我们如果一眼看不出来,也可以先试试把前面的式子开个完全平方。」
「就会发现,(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2,这开出来的就是后面的等式,所以我们带入进去,就能得到f(x-1/x)=(x-1/x)^2+2,这表达式不就出来了吗,f(x)=x^2+2。」
周浩说完,头昂得更高了,这道题说难也不算太难,却也不简单,再加上这独特的解法,正好能够体现他的水平,回答这样的问题,让他颇为自傲。
「不错啊!」
胡鑫点头,「周浩同学说得很对,这道题不能死板的用换元法去做,不然计算起来会很麻烦,所以大家以后遇到这类题的时候,可以先观察一下前后两个式子的关系,做起来会事半功倍。」
「不愧是周浩,牛啊!」
「我就说这道题怎么这么复杂,原来是没找对方法,可是大佬是怎么一眼就看出来能够用平方的啊?」
「别说了,多练吧,你要是也能一眼看出来,你就是学霸了。」
同学们小声蛐蛐着,周浩在他们心中的形象再次高大起来。
这让周浩很是满意,第一次体会到回答问题的乐趣,他决定以后也多举手回答问题,这感觉太棒了!
「好,接下来大家再来做几道例题。」
说着胡鑫再次点击滑鼠,放出下一道例题:已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-3,那么f(1)等于?
「谁来讲讲这道题的思路?」
胡鑫看向教室。
陈末在毫不犹豫的举起了手。
这一次,沈清漪和周浩没有跟。
周浩都无语了,不是,哥们,你真是饿了啊,什么问题都举手?
这么简单的问题,你回答了又有什么意义呢?
胡鑫也有些意外,但这道题的确又属于那种,会做的人觉得简单,不会做的人更不会举手,所以,这一次又只有陈末一个人举手,他别无选择。