第四,就是现在白板上写着的,n2+1型素数是否无穷多,同样尚未解决。
而徐辰现在说,他的直觉认为,第四个问题在「徐氏谱变换「的射程之内。
也就是说,朗道提出的四大不可解问题,这个年轻人今天解决了两个,现在又开始染指第三个?!
……
「最后一个方向。」
徐辰放下笔,犹豫了一两秒钟,仿佛在斟酌该不该把这个想法说出来。
最终,他还是选择了开口。
「这个想法可能有些大胆,甚至可以说是狂妄。」
「但我觉得,'徐氏谱变换'在被推到极限状态之后,也就是当GL(n)的阶数n趋向无穷时,这套框架所描述的谱侧零点分布结构,和黎曼ζ函数的非平凡零点分布之间……」
他在白板上画了两条线,一条来自「徐氏谱变换「的谱展开,另一条来自黎曼ζ函数。
两条线在某个地方交汇了。
「……可能存在一种深层次的拓扑同构关系。」
「换句话说……」
徐辰的声音,在这一刻,也有了一丝颤抖。
「这套工具的终极形态,或许,正指向黎曼猜想的最终答案。」
……
他说完这句话后,主厅里的空气,彻底凝固了。
黎曼猜想。
千禧年七大数学难题之首!
人类数学史上最后的圣杯。
如果有朝一日,「徐氏谱变换「真的能够触及黎曼猜想的边界……
那么这个二十岁的年轻人今天在白板上随手画出的那两条线,就不仅仅是几个猜想的草图。
它们将是一张路线图。
一张通往数学终极真理的路线图。
……
他说完这句话后,主厅里的空气,彻底凝固了。
没有人鼓掌。没有人窃窃私语。甚至没有人呼吸。
因为在场的每一个人都意识到,刚才从那个年轻人嘴里说出的三段话,其分量已经远远超出了一场学术报告的范畴。
……
前排,陶哲轩的大脑正在以极快的速度,将徐辰刚才抛出的三个方向进行交叉验证,GL(n)的高阶推广丶非线性素数问题的二次形变适配丶以及谱侧零点分布与黎曼ζ函数的拓扑同构。
这三个方向,如果单独拎出来,每一个都足以支撑一个顶级课题组十年以上的研究。
但更让陶哲轩感到震撼的是,这三个方向之间,并不是孤立的。它们构成了一条清晰的丶层层递进的逻辑链条。
从低阶到高阶,从线性到非线性,从局部到全局。
如果把它们连起来看,这分明就是一张通往数学终极真理的完整路线图!
……
萨纳克靠在椅背上,目光复杂地看着白板上那两条交汇的线。
他在心里默默地做了一个判断:这三个方向,不是随口说说的「畅想「。
它们是猜想。
真正的丶具有历史分量的数学猜想。
……